La sèrie de Fibonacci

Avui vist el gran seguiment que ha despertat l'article del nombre d'or, en faig la continuació i us parlaré, amigues i amics blogaires, d'en Leonardo de Pisa "Fibonacci" i la seva famosa sèrie que com veureu està relacionada amb el nombre Phi.

Italià nascut a Pisa el 1170 on també acabà els seus dies el 1250, en Leonardo fou un matemàtic que popularitzà l'ús del sistema de numeració de base decimal o base 10 que usem avui dia i que en aquells moments no era el més utilitzat a Europa (recordem que el nostre sistema de numeració ve dels àrabs i en Leonardo va treballar i estudiar amb ells) i va descobrir la sèrie de Fibonacci a partir de l'estudi del creixent nombre poblacional dels conills ( avui dia podríem aplicar-ho a zones del Camp de Tarragona, com l'Alt Camp, doncs).

El renom de Fibonacci deriva del llatí filius Bonacci (fill de Bonacci) essent Bonacci el renom del seu pare (ben intencionat). Aquesta sèrie consisteix en la successió infinita de nombres naturals de forma que cadascun és el resultat de la suma dels dos anteriors, així tenim:

0,1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

i la seva curiositat i relació amb el nombre d'or, Phi, ve donada perquè si dividiu cada nombre entre el seu anterior (exemple: 2 entre 1, 3 entre 2, 5 entre 3, etc...) i a mesura que cada cop useu nombres més grans, la sèrie de Fibonacci va donant com a resultat Phi, el nombre d'or (sobretot en el quocient entre el 20è i el 19è terme). Aquesta sèrie és de gran aplicació en el món de les matemàtiques i en ciències de computació.

P.S. Imatge d'en Fibonacci extreta de Wikipèdia.